На поверхности глобуса фломастером проведены 12 параллелей и 22 меридиана. Сколько частей образовали проведенные линии на поверхности глобуса?

Математика 11 класс Комбинаторика параллели и меридианы поверхности глобуса задачи по математике геометрические фигуры количество частей глобуса Новый

Для решения этой задачи давайте разберем, как параллели и меридианы делят поверхность глобуса на части.

Параллели - это линии, которые идут по широте, а меридианы - по долготе. Когда мы проводим параллели и меридианы, они пересекаются, образуя сетку на поверхности глобуса.

Сначала определим, сколько частей образуют только параллели:

• Если провести n параллелей, то они делят поверхность на n + 1 частей. Например, 1 параллель делит поверхность на 2 части (северная и южная), 2 параллели - на 3 части и так далее.

Теперь перейдем к меридианам:

• Если провести m меридианов, то они делят каждую часть, созданную параллелями, на m частей. То есть, каждый меридиан пересекает все параллели.

Таким образом, общее количество частей, образованных параллелями и меридианами, можно вычислить по формуле:

Количество частей = (Количество параллелей + 1) * Количество меридианов

Теперь подставим наши значения:

• Количество параллелей = 12
• Количество меридианов = 22

Теперь считаем:

• Количество частей = (12 + 1) * 22 = 13 * 22 = 286

Таким образом, проведенные линии образовали 286 частей на поверхности глобуса.