Похожие вопросы
2025-09-12 12:38:50
Найди в кубе 1 ABCDA 1B 1C 1D 1 векторы,коллинеарные вектору А1Д1
Математика 11 класс Векторы и их свойства векторы коллинеарные куб математика 11 класс A1D1 ABCDA геометрия векторная алгебра Новый
2025-09-12 12:39:08
Чтобы найти векторы, коллинеарные вектору A1D1 в кубе ABCDA1B1C1D1, сначала определим координаты вершин куба. Предположим, что куб расположен в трехмерном пространстве следующим образом:
- A(0, 0, 0)
- B(1, 0, 0)
- C(1, 1, 0)
- D(0, 1, 0)
- A1(0, 0, 1)
- B1(1, 0, 1)
- C1(1, 1, 1)
- D1(0, 1, 1)
Теперь найдем вектор A1D1. Вектор A1D1 можно найти, вычитая координаты точки D1 из координат точки A1:
- Координаты A1: (0, 0, 1)
- Координаты D1: (0, 1, 1)
- Вектор A1D1 = D1 - A1 = (0, 1, 1) - (0, 0, 1) = (0, 1, 0)
Теперь у нас есть вектор A1D1 = (0, 1, 0). Векторы, коллинеарные данному вектору, могут быть получены путем умножения этого вектора на любое ненулевое число. Например:
- k1 * A1D1 = k1 * (0, 1, 0) = (0, k1, 0), где k1 - любое ненулевое число.
- k2 * A1D1 = k2 * (0, 1, 0) = (0, k2, 0), где k2 - любое ненулевое число.
Таким образом, все векторы вида (0, k, 0), где k - любое ненулевое число, будут коллинеарны вектору A1D1.