Оператор обслуживает две ЭВМ. Вероятность зависания каждой из них в течение часа составляет 0,08. Какова вероятность того, что в течение часа зависнет хотя бы одна ЭВМ? Если возможно, приведите решение.

Математика 11 класс Вероятность и статистика вероятность зависания ЭВМ вероятность хотя бы одной ЭВМ решение задачи по математике Новый

Для решения этой задачи мы воспользуемся методом вычисления вероятности события, которое является дополнением к событию, что ни одна из ЭВМ не зависнет.

Обозначим:

• p - вероятность зависания одной ЭВМ, p = 0,08;
• q - вероятность того, что ЭВМ не зависнет, q = 1 - p = 1 - 0,08 = 0,92.

Поскольку у нас есть две ЭВМ, вероятность того, что обе ЭВМ не зависнут в течение часа, можно найти, перемножив вероятности того, что каждая из них не зависнет:

1. Вероятность того, что первая ЭВМ не зависнет: q = 0,92;
2. Вероятность того, что вторая ЭВМ не зависнет: q = 0,92;
3. Следовательно, вероятность того, что обе ЭВМ не зависнут: q * q = 0,92 * 0,92 = 0,8464.

Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы одна ЭВМ зависнет. Это событие является дополнением к событию, что обе ЭВМ не зависнут. Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна ЭВМ зависнет, равна:

Вероятность (хотя бы одна зависнет) = 1 - Вероятность (обе не зависнут).

Подставим значения:

Вероятность (хотя бы одна зависнет) = 1 - 0,8464 = 0,1536.

Таким образом, вероятность того, что в течение часа зависнет хотя бы одна ЭВМ, составляет 0,1536 или 15,36%.