Помогите, пожалуйста: как решить выражение sin 53° * cos 7° - cos 53° * sin (-7°)?

Математика 11 класс Тригонометрические функции и их свойства решение тригонометрических выражений sin cos формулы sin 53° cos 7° cos 53° sin (-7°) математика 11 класс Новый

Для решения выражения sin 53° * cos 7° - cos 53° * sin (-7°) мы можем воспользоваться формулой синуса разности углов. Эта формула выглядит следующим образом:

sin(a - b) = sin a * cos b - cos a * sin b

В нашем случае:

• a = 53°
• b = -7°

Теперь подставим эти значения в формулу:

sin(53° - (-7°)) = sin 53° * cos (-7°) - cos 53° * sin (-7°)

Обратите внимание, что cos(-7°) = cos(7°, так как косинус четная функция, а sin(-7°) = -sin(7°), так как синус нечетная функция. Теперь подставим эти значения в нашу формулу:

sin(53° + 7°) = sin 53° * cos 7° - cos 53° * (-sin 7°)

Теперь мы можем упростить выражение:

sin(53° + 7°) = sin 53° * cos 7° + cos 53° * sin 7°

Теперь вычислим 53° + 7° = 60°. Таким образом, мы получаем:

sin(60°)

Значение sin(60°) равно √3/2 или примерно 0.866.

Таким образом, окончательный ответ на выражение sin 53° * cos 7° - cos 53° * sin (-7°) равен sin(60°) = √3/2.