Помогите, пожалуйста, очень нужно! Как решить уравнение: log2(2x) + log2(2/x) = 3?

Математика 11 класс Логарифмы уравнение логарифмы решение уравнения математика 11 класс log2 помощь по математике алгебра Новый

Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

log2(2x) + log2(2/x) = 3

Первым шагом мы воспользуемся свойством логарифмов, которое гласит, что log(a) + log(b) = log(a * b). Применим это свойство к нашему уравнению:

• log2(2x) + log2(2/x) = log2((2x) * (2/x))

Теперь упростим выражение внутри логарифма:

• (2x) * (2/x) = 2 * 2 = 4

Таким образом, наше уравнение преобразуется в:

log2(4) = 3

Теперь вспомним, что log2(4) – это логарифм числа 4 по основанию 2. Мы знаем, что 4 = 2^2, следовательно:

log2(4) = 2

Теперь подставим это значение в уравнение:

2 = 3

Как мы видим, это неверное равенство. Это означает, что исходное уравнение не имеет решений.

Таким образом, мы пришли к выводу, что уравнение log2(2x) + log2(2/x) = 3 не имеет решений.