Давайте решим неравенство 3 log2 (x - 1/2) < 6 шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим неравенство.

• Для начала разделим обе стороны неравенства на 3:
log2 (x - 1/2) < 2

Шаг 2: Перейдем от логарифмической формы к экспоненциальной.

• Логарифм с основанием 2 равен 2, если аргумент равен 2 в степени 2:
x - 1/2 < 2^2

Шаг 3: Упростим полученное неравенство.

• 2^2 = 4, поэтому:
x - 1/2 < 4

Шаг 4: Избавимся от дроби.

• Добавим 1/2 к обеим сторонам неравенства:
x < 4 + 1/2

Шаг 5: Приведем к общему виду.

• 4 + 1/2 = 4.5, или 9/2. Таким образом, мы получаем:
x < 4.5

Шаг 6: Учитываем область определения логарифма.

• Аргумент логарифма (x - 1/2) должен быть больше нуля:
x - 1/2 > 0
• Это означает, что:
x > 1/2

Шаг 7: Объединим оба условия.

• Мы имеем два условия:
• x < 4.5
• x > 1/2

Таким образом, окончательный ответ:

Или в интервале: