Помогите решить! В соревнованиях по бегу участвуют 20 перворазрядников и 5 мастеров спорта. На стартовую позицию наугад последовательно вызываются два участника. Какова вероятность того, что оба вызванных участника являются мастерами спорта?

Математика 11 класс Вероятность вероятность мастеров спорта соревнования по бегу комбинаторика задача на вероятность решение задачи по математике Новый

Чтобы найти вероятность того, что оба вызванных участника являются мастерами спорта, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Определим общее количество участников:
   • Количество перворазрядников: 20
   • Количество мастеров спорта: 5
   • Общее количество участников: 20 + 5 = 25
2. Рассмотрим вероятность вызова первого мастера спорта:
   • Вероятность того, что первым будет вызван мастер спорта: 5 (мастера) / 25 (все участники) = 1/5.
3. Теперь рассмотрим вероятность вызова второго мастера спорта:
   • После того, как первый мастер спорта был вызван, осталось 4 мастера и всего 24 участника.
   • Вероятность того, что вторым будет вызван мастер спорта: 4 (оставшиеся мастера) / 24 (оставшиеся участники) = 1/6.
4. Теперь найдем общую вероятность того, что оба вызванных участника являются мастерами спорта:
   • Общая вероятность = вероятность первого мастера * вероятность второго мастера = (1/5) * (1/6) = 1/30.

Таким образом, вероятность того, что оба вызванных участника являются мастерами спорта, равна 1/30.