Помогите вычислить, пожалуйста:

1. 1/2 log_(72) 81
2. log_(72) 1
3. log_(72) 16
4. - log_(72) 2

Математика 11 класс Логарифмы логарифмы математика 11 класс вычисление логарифмов задачи по логарифмам логарифм 72 логарифм 81 логарифм 1 логарифм 16 логарифм 2 Новый

Давайте по порядку вычислим каждое из выражений, используя свойства логарифмов.

1. 1/2 log_(72) 81

Мы можем воспользоваться свойством логарифмов: a * log_b(c) = log_b(c^a). В нашем случае:

1/2 * log_(72) 81 = log_(72) (81^(1/2)) = log_(72) (sqrt(81)) = log_(72) 9.

2. log_(72) 1

Логарифм любого числа по любому основанию, равный 1, всегда равен 0. То есть:

log_(72) 1 = 0.

3. log_(72) 16

Это выражение мы оставим как есть, так как не можем упростить его без дополнительных данных или вычислений.

4. - log_(72) 2

Это выражение также оставим как есть. Мы просто будем учитывать его в финальном ответе.

Теперь подведем итог и объединим все вычисленные значения:

1/2 log_(72) 81 = log_(72) 9, log_(72) 1 = 0, log_(72) 16 = log_(72) 16, - log_(72) 2 = - log_(72) 2.

Теперь мы можем записать итоговое выражение:

log_(72) 9 + 0 + log_(72) 16 - log_(72) 2.

Используя свойства логарифмов, мы можем объединить логарифмы:

log_(72) 9 + log_(72) 16 - log_(72) 2 = log_(72) (9 * 16 / 2).

Теперь вычислим это выражение:

9 * 16 = 144, и 144 / 2 = 72.

Таким образом, мы получаем:

log_(72) (72) = 1.

Ответ: 1