Похожие вопросы
2025-09-06 03:41:06
Пожалуйста, помогите решить задачу!!!
Сыр
Вычисли, какой сыр выгоднее покупать – в форме шара или в форме цилиндра.
Сыр одного и того же сорта продается в виде шара и в виде цилиндра, которые стоят одинаково. Диаметр шара 12 см, а цилиндр имеет радиус 4 см и высоту 18 см. Какой сыр выгоднее покупать?
Математика 11 класс Объем тел вращения математика 11 класс задача на объем сыр форма шара цилиндра выгодная покупка сыра сравнение объемов сыра
2025-09-06 03:41:26
Чтобы определить, какой сыр выгоднее покупать, нам нужно сравнить объемы сыра в форме шара и цилиндра. Для этого мы воспользуемся формулами для вычисления объема этих фигур.
1. Вычислим объем шара:
Формула для объема шара:
V = (4/3) * π * r³
Где r - радиус шара.
Так как диаметр шара равен 12 см, радиус будет:
- r = диаметр / 2 = 12 см / 2 = 6 см
Теперь подставим радиус в формулу:
- V = (4/3) * π * (6 см)³
- V = (4/3) * π * 216 см³
- V = 288π см³
2. Вычислим объем цилиндра:
Формула для объема цилиндра:
V = π * r² * h
Где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
В нашем случае радиус цилиндра равен 4 см, а высота - 18 см. Подставим значения в формулу:
- V = π * (4 см)² * 18 см
- V = π * 16 см² * 18 см
- V = 288π см³
3. Сравним объемы:
Таким образом, объем сыра в форме шара равен 288π см³, а объем сыра в форме цилиндра также равен 288π см³.
4. Вывод:
Оба вида сыра имеют одинаковый объем. Следовательно, если цена одинакова, то покупать сыр в форме шара или цилиндра будет равноценно. Выбор зависит от ваших предпочтений!