Давайте решим задачу по шагам.

У нас есть колода из 36 карт, которая состоит из 4 мастей: бубны, червы, пики и трефы. Каждая масть содержит по 9 карт. Также в колоде есть 12 картинок: 3 короля, 3 дамы и 3 валета (по одной из каждой масти).

Теперь рассмотрим оба пункта задачи.

Черные масти - это пики и трефы. У нас 9 карт в каждой черной масти, итого 18 черных карт.

1. Сначала найдем количество способов выбрать 3 карты бубновой масти. Это можно сделать так:
• Выбор 3 из 9 бубновых карт: C(9, 3)
2. Теперь найдем количество способов выбрать 3 карты из черных мастей. Поскольку у нас 18 черных карт, мы выбираем 3 из них:
• Выбор 3 из 18 черных карт: C(18, 3)
3. Теперь нам нужно выбрать оставшиеся 2 карты из оставшихся карт в колоде. После того, как мы выбрали 6 карт (3 бубновые и 3 черные), в колоде остается 30 карт:
• Выбор 2 из 30 карт: C(30, 2)
4. Теперь мы можем найти общее количество благоприятных исходов:
• Общее количество способов выбрать 8 карт: C(36, 8)
• Благоприятные исходы: C(9, 3) * C(18, 3) * C(30, 2)
5. Вероятность будет равна отношению благоприятных исходов к общему количеству исходов:
• P = (C(9, 3) * C(18, 3) * C(30, 2)) / C(36, 8)

Для того чтобы найти вероятность того, что среди 8 карт будет хотя бы одна картинка, проще воспользоваться методом дополнения. Сначала найдем вероятность того, что среди 8 карт нет ни одной картинки.

1. В колоде всего 12 картинок, значит, 24 карты не являются картинками.
2. Теперь найдем количество способов выбрать 8 карт из 24 не картинок:
• Выбор 8 из 24: C(24, 8)
3. Общее количество способов выбрать 8 карт из 36:
• C(36, 8)
4. Вероятность того, что среди 8 карт нет ни одной картинки:
• P(нет картинок) = C(24, 8) / C(36, 8)
5. Теперь вероятность того, что хотя бы одна картинка есть:
• P(хотя бы одна картинка) = 1 - P(нет картинок)

Таким образом, мы получили формулы для обеих частей задачи. Теперь вы можете подставить значения и вычислить конечные ответы.