gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 11 класс
  5. Ребята, подскажите, пожалуйста! Сколько существует способов разделить 12 различных книг поровну между тремя людьми?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Наибольшее количество счастливых пар в деревне
  • Автоцентр работает с понедельника по субботу. Пришёл запрос на изготовление 8 автомобильных номеров. Сколькими способами можно распределить номера на изготовление, если в понедельник автоцентр может изготовить только 1 номер, а в остальные дни по 2 ном...
  • В ГИБДД поступили 13 новых автомобильных номеров. Сколькими способами инспекторы могут выдать номера семи автовладельцам, если двое из них уже пришли, а пятеро придут в произвольном порядке?
  • Сколько существует различных вариантов размещения 4 человек в лодке, которая вмещает 6 человек?
  • Сколько различных способов можно сформировать комиссию, состоящую из председателя, заместителя, секретаря и 2 членов, если в группе всего 14 человек?
ykoepp

2025-02-14 20:08:00

Ребята, подскажите, пожалуйста! Сколько существует способов разделить 12 различных книг поровну между тремя людьми?

Математика 11 класс Комбинаторика способы разделить книги задачи по комбинаторике математика 11 класс деление книг между людьми количество способов деления книг Новый

Ответить

Born

2025-02-14 20:08:14

Чтобы определить, сколько существует способов разделить 12 различных книг поровну между тремя людьми, нужно следовать нескольким шагам.

  1. Определим количество книг, которые получит каждый человек. Поскольку у нас 12 книг и 3 человека, то каждый человек получит по 4 книги (12 / 3 = 4).
  2. Рассмотрим порядок выбора книг. Мы можем выбрать 4 книги для первого человека, затем 4 книги для второго, а оставшиеся 4 книги автоматически достанутся третьему человеку. Для этого мы используем комбинаторику.
  3. Рассчитаем количество способов выбрать 4 книги для первого человека. Количество способов выбрать 4 книги из 12 можно вычислить с помощью формулы сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество книг, k - количество книг, выбранных для первого человека.
  4. В данном случае это будет:
    • C(12, 4) = 12! / (4! * (12 - 4)!) = 12! / (4! * 8!)
    • Теперь вычислим 12! / (4! * 8!):
    • 12! = 12 × 11 × 10 × 9 × 8!
    • Итак, C(12, 4) = (12 × 11 × 10 × 9) / (4 × 3 × 2 × 1) = 495.
  5. Теперь мы выбрали 4 книги для первого человека. Переходим ко второму. Теперь у нас осталось 8 книг, и мы должны выбрать 4 для второго человека:
    • C(8, 4) = 8! / (4! * (8 - 4)!) = 8! / (4! * 4!)
    • Вычисляем:
    • C(8, 4) = (8 × 7 × 6 × 5) / (4 × 3 × 2 × 1) = 70.
  6. Третьему человеку достанутся оставшиеся 4 книги. Для него нет необходимости в выборе, так как книги уже определены.
  7. Теперь умножим количество способов выбора для каждого человека. Общее количество способов разделения книг будет равно:
    • Общее количество способов = C(12, 4) × C(8, 4) = 495 × 70 = 34650.
  8. Но так как порядок, в котором мы выбираем людей, не важен, нам нужно учесть, что мы можем переставить 3 человека. Это можно сделать 3! (факториал 3) раз:
    • 3! = 6.
  9. Итак, финальный ответ:
    • 34650 / 6 = 5775.
  10. Таким образом, существует 5775 способов разделить 12 различных книг поровну между тремя людьми.

ykoepp ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 33 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов