Решите уравнение:

3^4cosx + 2*3^2cosx - 15 = 0

Математика 11 класс Уравнения с тригонометрическими функциями решение уравнения математика Тригонометрия косинус уравнение с косинусом 3^4cosx 2*3^2cosx математические задачи Новый

Привет! Давай разберемся с этим уравнением вместе. У нас есть:

3^4cosx + 2*3^2cosx - 15 = 0

Сначала упростим уравнение. Посчитаем 3^4 и 3^2:

• 3^4 = 81
• 3^2 = 9

Теперь подставим эти значения в уравнение:

81cosx + 2*9cosx - 15 = 0

Это можно упростить до:

81cosx + 18cosx - 15 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

99cosx - 15 = 0

Теперь добавим 15 к обеим сторонам уравнения:

99cosx = 15

Теперь делим обе стороны на 99:

cosx = 15/99

Это можно упростить:

cosx = 5/33

Теперь, чтобы найти x, нам нужно взять арккосинус:

x = arccos(5/33)

Не забудь, что косинус имеет период 2π, так что у нас будут решения:

• x = arccos(5/33) + 2kπ
• x = -arccos(5/33) + 2kπ

где k - любое целое число.

Вот и всё! Если будут вопросы, пиши! Удачи!