Симметричную монету бросили дважды. Известно, что при одном из бросков выпал орел. Какова вероятность того, что при другом броске выпала решка? Если нужно, округлите ответ до сотых.

Математика 11 класс Вероятность и статистика вероятность симметричная монета бросок орел решка два броска математическая вероятность 11 класс задача по математике округление решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с возможными исходами бросков монеты и применим правило условной вероятности.

При броске симметричной монеты возможны два исхода: орел (О) и решка (Р). Если мы бросаем монету дважды, то возможные комбинации исходов будут следующими:

• О, О
• О, Р
• Р, О
• Р, Р

Итак, всего у нас 4 возможных исхода: (О, О), (О, Р), (Р, О), (Р, Р).

Теперь, согласно условию задачи, мы знаем, что при одном из бросков выпал орел. Это означает, что нас интересуют только те исходы, в которых хотя бы один из бросков - это орел. Из всех возможных комбинаций, это будут следующие:

• (О, О)
• (О, Р)
• (Р, О)

Таким образом, у нас есть 3 благоприятных исхода, которые соответствуют условию задачи.

Теперь давайте определим, сколько из этих благоприятных исходов включает в себя решку при другом броске:

• (О, Р) - здесь выпала решка во втором броске.
• (Р, О) - здесь выпала решка в первом броске.

Таким образом, из 3 благоприятных исходов, 2 исхода содержат решку. Теперь мы можем рассчитать условную вероятность:

Вероятность того, что при другом броске выпала решка, равна количеству благоприятных исходов с решкой, деленному на общее количество благоприятных исходов:

Вероятность = Количество исходов с решкой / Общее количество благоприятных исходов = 2 / 3.

Теперь давайте округлим ответ до сотых:

2 / 3 = 0.6667, что округляется до 0.67.

Ответ: Вероятность того, что при другом броске выпала решка, составляет 0.67.