Для решения задачи о том, сколько способов можно перевезти 4 человека на трехместной лодке, давайте разберем ситуацию по шагам.

У нас есть 4 человека и лодка, которая может вместить только 3 человека. Это означает, что на каждом переходе на противоположный берег мы можем перевезти максимум 3 человека.

• Если мы перевезем 3 человека, то 1 человек останется на исходном берегу.
• После этого один из перевезенных на другой берег может вернуться обратно, чтобы забрать оставшегося человека.
• Затем мы можем перевезти оставшегося человека.

Теперь давайте посчитаем количество способов, которыми можно осуществить эти действия:

1. Выбираем 3 человека из 4 для первого перехода. Это можно сделать по формуле сочетаний:
• Количество способов выбрать 3 человека из 4 равно C(4, 3) = 4.
2. После того как мы перевезли 3 человека, 1 человек остается на исходном берегу. Один из перевезенных может вернуться, и это можно сделать 3 способами (поскольку вернуться может любой из 3-х перевезенных).
3. Теперь на исходном берегу снова 2 человека (1 оставшийся и 1 вернувшийся). Мы можем перевезти 2 человека на лодке. Количество способов выбрать 2 человека из 2-х (оставшегося и вернувшегося) равно C(2, 2) = 1.
4. Таким образом, итоговое количество способов равно: 4 (выбор первых 3-х) * 3 (возврат) * 1 (перевоз 2-х) = 12.

Таким образом, количество способов перевезти 4 человека на трехместной лодке на противоположный берег составляет 12.