Сколько конфет получил Егор, если известно, что у всех вместе 30 конфет; у тех, кто стоит правее Пети, вместе 20 конфет; у тех, кто стоит правее Вити, – 27 конфет; у тех, кто стоит правее Егора, – 10 конфет?

Математика 11 класс Комбинаторика Егор конфеты математика задача решение количество конфет правее Пети правее Вити математическая задача логика 11 класс система уравнений Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество конфет, которые получили каждый из ребят. Пусть:

• P - количество конфет у Пети
• V - количество конфет у Вити
• E - количество конфет у Егора
• D - количество конфет у остальных ребят (если они есть)

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Общее количество конфет: P + V + E + D = 30
2. Количество конфет у тех, кто стоит правее Пети: V + E + D = 20
3. Количество конфет у тех, кто стоит правее Вити: E + D = 27
4. Количество конфет у тех, кто стоит правее Егора: D = 10

Теперь подставим значение D в остальные уравнения:

Шаг 1: Подставим D = 10 в уравнение 3 (E + D = 27):

• E + 10 = 27
• E = 27 - 10
• E = 17

Шаг 2: Теперь подставим E = 17 и D = 10 в уравнение 2 (V + E + D = 20):

• V + 17 + 10 = 20
• V + 27 = 20
• V = 20 - 27
• V = -7
(что невозможно, следовательно, у нас нет других ребят, кроме Пети, Вити и Егора)

Шаг 3: Подставим E = 17 в уравнение 1 (P + V + E + D = 30):

• P + V + 17 + 10 = 30
• P + V + 27 = 30
• P + V = 3

Теперь мы видим, что у нас есть система уравнений:

• P + V = 3
• V = -7
(что невозможно, и значит, Пети и Вити нет)

В итоге, мы пришли к выводу, что:

• Егор получил 17 конфет.

Таким образом, ответ на вопрос: Егор получил 17 конфет.