Чтобы определить, сколько пятизначных чисел можно составить из неповторяющихся цифр, давайте разберем задачу по шагам.

1. Выбор первой цифры:

   Первая цифра не может быть нулем, так как это пятизначное число. Поэтому мы можем выбрать первую цифру из следующих 9 цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таким образом, у нас есть 9 вариантов для первой цифры.

2. Выбор второй цифры:

   После выбора первой цифры, у нас остается 9 цифр (включая 0), но мы уже использовали одну. Поэтому на выбор второй цифры у нас остается 9 вариантов.

3. Выбор третьей цифры:

   После выбора двух цифр, у нас остается 8 цифр. Таким образом, для третьей цифры у нас есть 8 вариантов.

4. Выбор четвертой цифры:

   После выбора трех цифр, у нас остается 7 цифр. Поэтому для четвертой цифры у нас есть 7 вариантов.

5. Выбор пятой цифры:

   После выбора четырех цифр, у нас остается 6 цифр. Таким образом, для пятой цифры у нас есть 6 вариантов.

Теперь мы можем посчитать общее количество пятизначных чисел, перемножив количество вариантов для каждой цифры:

Общее количество пятизначных чисел:

Количество = 9 (для первой) * 9 (для второй) * 8 (для третьей) * 7 (для четвертой) * 6 (для пятой)

Теперь произведем вычисления:

9 * 9 * 8 * 7 * 6 = 27216

Таким образом, можно составить 27216 различных пятизначных чисел с неповторяющимися цифрами.