gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 11 класс
  5. Сколько существует способов составить расписание занятий на понедельник для группы студентов, изучающих 10 учебных дисциплин, если в этот день должно быть 4 различных пары?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Наибольшее количество счастливых пар в деревне
  • Автоцентр работает с понедельника по субботу. Пришёл запрос на изготовление 8 автомобильных номеров. Сколькими способами можно распределить номера на изготовление, если в понедельник автоцентр может изготовить только 1 номер, а в остальные дни по 2 ном...
  • В ГИБДД поступили 13 новых автомобильных номеров. Сколькими способами инспекторы могут выдать номера семи автовладельцам, если двое из них уже пришли, а пятеро придут в произвольном порядке?
  • Сколько существует различных вариантов размещения 4 человек в лодке, которая вмещает 6 человек?
  • Сколько различных способов можно сформировать комиссию, состоящую из председателя, заместителя, секретаря и 2 членов, если в группе всего 14 человек?
carmela.brakus

2025-01-12 11:14:39

Сколько существует способов составить расписание занятий на понедельник для группы студентов, изучающих 10 учебных дисциплин, если в этот день должно быть 4 различных пары?

Математика 11 класс Комбинаторика способы составить расписание расписание занятий 10 учебных дисциплин 4 пары математика 11 класс Новый

Ответить

Born

2025-01-12 11:14:49

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим, как мы можем выбрать и организовать занятия для группы студентов.

У нас есть 10 учебных дисциплин, и нам нужно выбрать 4 различных пары для занятий в понедельник. Пара подразумевает, что мы выбираем 2 дисциплины для одной пары. Поэтому, сначала мы должны выбрать 4 дисциплины из 10, а затем составить пары из этих дисциплин.

  1. Выбор 4 дисциплин из 10: Для того чтобы выбрать 4 дисциплины из 10, мы используем комбинации. Количество способов выбрать 4 дисциплины из 10 можно выразить как C(10, 4), что равно:
    • C(10, 4) = 10! / (4! * (10 - 4)!) = 10! / (4! * 6!) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 210.
  2. Составление пар: После выбора 4 дисциплин, нам нужно организовать их в 2 пары. Для 4 дисциплин, количество способов разбить их на 2 пары можно найти следующим образом:
    • Сначала выбираем 2 дисциплины из 4 для первой пары. Это можно сделать C(4, 2) способами:
      • C(4, 2) = 4! / (2! * 2!) = 6.
    • После выбора первой пары, оставшиеся 2 дисциплины автоматически образуют вторую пару. Однако, поскольку порядок пар не важен (первая и вторая пары неразличимы), мы должны разделить на 2 (количество пар), чтобы избежать двойного подсчета:
      • Итак, количество способов разбить 4 дисциплины на 2 пары = 6 / 2 = 3.

Итак, общее количество способов составить расписание:

Мы умножаем количество способов выбрать 4 дисциплины на количество способов разбить их на пары:

Общее количество способов = C(10, 4) * (количество способов разбить на пары) = 210 * 3 = 630.

Таким образом, существует 630 способов составить расписание занятий на понедельник для группы студентов, изучающих 10 учебных дисциплин, если в этот день должно быть 4 различных пары.


carmela.brakus ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 18 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов