Сколько существует способов составления списка из 5 кандидатов для выбора на руководящую должность в случайном порядке?

Математика 11 класс Комбинаторика способы составления списка выбор кандидатов комбинации математика задачи по комбинаторике Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие перестановок, так как нам нужно составить список из 5 кандидатов в случайном порядке. Перестановка - это упорядоченное расположение объектов.

В данном случае у нас есть 5 кандидатов, и мы хотим узнать, сколько различных способов мы можем их расположить в списке. Формула для подсчета количества перестановок n объектов выглядит следующим образом:

P(n) = n!

где n! (n факториал) - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Теперь давайте применим эту формулу к нашей задаче:

1. Определим n: в нашем случае n = 5, так как у нас 5 кандидатов.
2. Посчитаем 5!:
   • 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
   • 5! = 120

Таким образом, количество способов составления списка из 5 кандидатов для выбора на руководящую должность в случайном порядке составляет 120.