Скорость падающего в пустоте тела определяется по формуле V=12t+2. Какой путь пройдет тело за первые 23 секунды падения?

Математика 11 класс Кинематика скорость падающего тела формула V=12t+2 путь за 23 секунды математика 11 класс физика движения тела Новый

Чтобы найти путь, который пройдет тело за первые 23 секунды падения, нам нужно использовать формулу для скорости V = 12t + 2, где V - скорость в метрах в секунду, а t - время в секундах.

Путь, пройденный телом, можно найти, интегрируя скорость по времени. Однако в данном случае мы можем использовать простую формулу для нахождения пути через скорость, если скорость изменяется линейно.

Первым шагом будет вычисление скорости в момент времени t = 23 секунды:

• Подставим t = 23 в формулу для скорости:
• V = 12 * 23 + 2 = 276 + 2 = 278 м/с.

Теперь нам нужно найти среднюю скорость за время от 0 до 23 секунд. Средняя скорость (Vср) может быть найдена как:

• Vср = (Vнач + Vкон) / 2,
• где Vнач - начальная скорость (в момент времени t = 0), а Vкон - конечная скорость (в момент времени t = 23).

Теперь найдем начальную скорость:

• Vнач = 12 * 0 + 2 = 2 м/с.

Теперь подставим значения в формулу для средней скорости:

• Vср = (2 + 278) / 2 = 280 / 2 = 140 м/с.

Теперь, зная среднюю скорость, мы можем найти путь (S), пройденный телом за 23 секунды, используя формулу:

• S = Vср * t.

Подставим значения:

• S = 140 * 23 = 3220 м.

Таким образом, тело пройдет путь в 3220 метров за первые 23 секунды падения.