Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим данные из условия**: - Всего участников опроса: 140 - Количество детей, выбравших «Ну, погоди!» (N(НП)): 72 - Из них: - 25 выбрали «Простоквашино» (N(П|НП)): 25 - 13 выбрали «Умка» (N(У|НП)): 13 - 15 выбрали все три мультфильма (N(У ∩ П ∩ НП)): 15 - Количество детей, выбравших «Простоквашино» (N(П)): 84 - 36 детей выбрали по два мультфильма (N(по два)): 36 2. **Определим количество детей, выбравших только один мультфильм**: - Обозначим: - x - количество детей, выбравших только «Умку» - y - количество детей, выбравших только «Простоквашино» - z - количество детей, выбравших только «Ну, погоди!» 3. **Составим уравнения**: - Для «Ну, погоди!»: N(НП) = z + 25 + 13 - 15 72 = z + 25 + 13 - 15 72 = z + 23 z = 72 - 23 z = 49 (т.е. 49 детей выбрали только «Ну, погоди!») - Для «Простоквашино»: N(П) = y + 25 + 15 + 36 - 15 84 = y + 25 + 15 + 36 - 15 84 = y + 61 y = 84 - 61 y = 23 (т.е. 23 ребенка выбрали только «Простоквашино») - Для «Умки»: N(У) = x + 13 + 15 + 36 - 15 Но у нас нет информации о количестве детей, выбравших только «Умку», поэтому мы пока оставим это уравнение. 4. **Теперь подставим все известные значения в общее уравнение**: - Всего детей: 140 - Подсчитаем количество детей: 140 = x + y + z + 15 + 25 + 13 140 = x + 23 + 49 + 15 + 25 + 13 140 = x + 125 x = 140 - 125 x = 15 (т.е. 15 детей выбрали только «Умку») 5. **Теперь подведем итоги**: - Количество детей, выбравших только один мультфильм: - Только «Умка»: 15 - Только «Простоквашино»: 23 - Только «Ну, погоди!» : 49 - Суммируем: 15 + 23 + 49 = 87 детей выбрали только один мультфильм. 6. **Ответы**: - Сколько детей выбрали один мультфильм в качестве любимого: 87. - Сколько детей выбрали «Умку»: 15.