СРОЧНО

Как решить уравнение g'(x)=0, если g(x)=2cos(x)-√3×x?

Математика 11 класс Дифференциальные уравнения уравнение g'(x)=0 решение уравнения производная функции g(x)=2cos(x)-√3×x математика 11 класс Новый

Чтобы решить уравнение g'(x) = 0 для функции g(x) = 2cos(x) - √3 × x, нам нужно сначала найти производную функции g(x).

1. Найдем производную g'(x):
   • Производная от 2cos(x) равна -2sin(x).
   • Производная от -√3 × x равна -√3.

   Таким образом, производная g'(x) будет:

   g'(x) = -2sin(x) - √3.

2. Приравняем производную к нулю:

   Теперь мы можем записать уравнение:

   -2sin(x) - √3 = 0.

3. Решим уравнение:

   Переносим √3 на другую сторону:

   -2sin(x) = √3.

   Теперь делим обе стороны на -2:

   sin(x) = -√3/2.

4. Найдем значения x:

   Синус равен -√3/2 в следующих квадрантах:

   • В третьем квадранте: x = 4π/3 + 2πk, где k - целое число.
   • В четвертом квадранте: x = 5π/3 + 2πk, где k - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения g'(x) = 0 будет:

x = 4π/3 + 2πk и x = 5π/3 + 2πk, где k - любое целое число.