Срочно!!! Помогите...

Z1=3+4i

z2= -3+2i

Z3=4-3i

Как найти:

Z1/Z2 + Z2?

Математика 11 класс Комплексные числа математика 11 класс комплексные числа деление комплексных чисел z1 z2 z3 решение уравнений алгебра математические операции Новый

Давайте решим задачу, последовательно выполняя все необходимые шаги. У нас есть три комплексных числа: Z1 = 3 + 4i, Z2 = -3 + 2i и Z3 = 4 - 3i. Мы хотим найти выражение Z1/Z2 + Z2.

1. Найдем Z1/Z2.

Чтобы разделить два комплексных числа, мы умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя.

Сопряженное значение Z2 = -3 + 2i — это -3 - 2i. Теперь вычислим Z1/Z2:

Z1/Z2 = (3 + 4i) / (-3 + 2i) * ((-3 - 2i) / (-3 - 2i))

2. Вычислим числитель:

(3 + 4i)(-3 - 2i) = 3 * (-3) + 3 * (-2i) + 4i * (-3) + 4i * (-2i)

• 3 * (-3) = -9
• 3 * (-2i) = -6i
• 4i * (-3) = -12i
• 4i * (-2i) = -8i^2 = 8 (так как i^2 = -1)

Теперь соберем все это вместе:

-9 - 6i - 12i + 8 = -1 - 18i.

3. Вычислим знаменатель:

(-3 + 2i)(-3 - 2i) = (-3)^2 - (2i)^2 = 9 - 4(-1) = 9 + 4 = 13.

4. Теперь можем записать результат Z1/Z2:

Z1/Z2 = (-1 - 18i) / 13 = -1/13 - (18/13)i.

5. Теперь найдем Z1/Z2 + Z2:

Теперь нам нужно сложить Z1/Z2 и Z2:

Z2 = -3 + 2i.

Сложим:

Z1/Z2 + Z2 = (-1/13 - (18/13)i) + (-3 + 2i).

6. Сложим действительные и мнимые части:

Действительные части: -1/13 - 3 = -1/13 - 39/13 = -40/13.

Мнимые части: -18/13 + 2 = -18/13 + 26/13 = 8/13.

7. Итак, окончательный ответ:

Z1/Z2 + Z2 = -40/13 + (8/13)i.

Таким образом, мы нашли результат. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!