Давайте разберёмся вместе с вашей задачей и найдем, где могла возникнуть ошибка. Для начала, нам нужно составить пятизначный номер, в котором все цифры разные и присутствуют цифры 1 и 2. 1. **Выбор мест для цифр 1 и 2**: - Мы можем выбрать 2 места из 5 для цифр 1 и 2. Это можно сделать с помощью комбинаций. Количество способов выбрать 2 места из 5 равно C(5, 2). 2. **Размещение цифр 1 и 2**: - После выбора мест для цифр 1 и 2, мы можем разместить их в этих местах. Это можно сделать 2 способами (1 на первом месте и 2 на втором, или наоборот). 3. **Выбор оставшихся цифр**: - После того как мы разместили 1 и 2, у нас остаётся 3 места, которые нужно заполнить. Поскольку все цифры должны быть разными, мы можем выбрать 3 цифры из оставшихся 8 цифр (0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Количество способов выбрать 3 цифры из 8 равно C(8, 3). 4. **Размещение оставшихся цифр**: - После того как мы выбрали 3 цифры, их можно разместить на оставшихся 3 местах. Количество способов разместить 3 цифры на 3 местах равно 3! (факториал трех). Теперь мы можем объединить все эти шаги в одно уравнение: - Общее количество способов составить номер = C(5, 2) * 2 * C(8, 3) * 3! Теперь давайте подставим значения: - C(5, 2) = 10 (выбор мест для 1 и 2) - 2 (перестановка цифр 1 и 2) - C(8, 3) = 56 (выбор оставшихся цифр) - 3! = 6 (перестановка оставшихся цифр) Теперь умножим все эти значения: 10 * 2 * 56 * 6 = 6720. Таким образом, общее количество способов составить пятизначный номер, в котором все цифры разные и присутствуют цифры 1 и 2, равно 6720. Теперь о вашей ошибке. Вы неправильно посчитали количество способов выбора мест для цифр 1 и 2, и не учли, что после выбора цифр нужно было ещё выбрать и разместить оставшиеся цифры. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, где произошла ошибка!