Ты являешься членом команды организаторов конкурса школьных научных проектов. Тебе поручили раздать всем полуфиналистам номера, под которыми они будут выступать. В полуфинал прошло 25 человек, а трехзначные номера должны состоять из цифр 1, 2 и 3, при этом цифры могут повторяться. Хватит ли тебе номеров на всех? СРОЧНО ПРОШУ!

Математика 11 класс Комбинаторика математика 11 класс конкурс научных проектов трехзначные номера цифры 1 2 3 комбинаторика количество комбинаций распределение номеров Новый

Чтобы выяснить, хватит ли нам трехзначных номеров для всех полуфиналистов, давайте сначала посчитаем, сколько таких номеров можно создать, используя только цифры 1, 2 и 3.

Трехзначный номер состоит из трех позиций, и для каждой из этих позиций мы можем выбрать одну из трех цифр (1, 2 или 3). Это значит, что:

• Для первой позиции у нас есть 3 варианта (1, 2 или 3).
• Для второй позиции также есть 3 варианта (1, 2 или 3).
• Для третьей позиции также есть 3 варианта (1, 2 или 3).

Таким образом, общее количество возможных комбинаций можно найти, умножив количество вариантов для каждой позиции:

Общее количество номеров = 3 (для первой позиции) * 3 (для второй позиции) * 3 (для третьей позиции) = 3^3.

Теперь давайте посчитаем:

3^3 = 27.

Итак, мы можем создать 27 различных трехзначных номеров, используя цифры 1, 2 и 3.

Теперь сравним это количество с количеством полуфиналистов:

У нас 25 полуфиналистов, а номеров у нас 27.

Вывод: Номеров достаточно, чтобы раздать их всем полуфиналистам, так как 27 > 25.