У Деда Мороза есть овечки, куклы, мячики и роботы для подарков. Он хочет подарить каждому ребёнку по две разные игрушки. Сколько детей может получить разные подарки от Деда Мороза?

Математика 11 класс Комбинаторика математика 11 класс задача на комбинаторику подарки Деда Мороза количество детей разные игрушки комбинаторика решение задач математика для школьников математические задачи подарки для детей Новый

Для того чтобы узнать, сколько детей может получить разные подарки от Деда Мороза, нужно сначала определить, сколько различных игрушек у него есть. В данном случае у нас есть четыре вида игрушек:

• овечки
• куклы
• мячики
• роботы

Теперь, если Дед Мороз хочет подарить каждому ребёнку по две разные игрушки, нам нужно выяснить, сколько различных комбинаций из этих игрушек он может составить.

Мы можем использовать формулу для сочетаний, чтобы найти количество способов выбрать 2 игрушки из 4. Формула для сочетаний выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество предметов (в нашем случае 4 игрушки), k - количество предметов, которые мы выбираем (в нашем случае 2 игрушки), а "!" обозначает факториал числа.

Подставим наши значения:

• n = 4
• k = 2

Теперь посчитаем:

1. Сначала вычислим факториалы:
• 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
• 2! = 2 * 1 = 2
• (4 - 2)! = 2! = 2 * 1 = 2
2. Теперь подставим в формулу:
• C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 24 / (2 * 2) = 24 / 4 = 6

Таким образом, Дед Мороз может подарить разным детям 6 различных комбинаций игрушек. Это значит, что он может порадовать 6 детей, подарив каждому из них по две разные игрушки.