Для нахождения значения выражения (a + b)^2, где a и b - единичные векторы, воспользуемся свойствами векторов и формулой для скалярного произведения.

Сначала вспомним, что для любых векторов x и y выполняется следующее:

(x + y)^2 = x^2 + 2 * (x, y) + y^2,

где (x, y) - это скалярное произведение векторов x и y.

Поскольку a и b - единичные векторы, то:

• a^2 = 1 (поскольку длина единичного вектора равна 1),
• b^2 = 1 (аналогично для вектора b).

Теперь подставим это в формулу:

(a + b)^2 = a^2 + 2 * (a, b) + b^2

Подставляем значения:

(a + b)^2 = 1 + 2 * (a, b) + 1

Это упрощается до:

(a + b)^2 = 2 + 2 * (a, b)

Теперь нам нужно найти значение скалярного произведения (a, b). Скалярное произведение двух векторов можно выразить через угол между ними:

(a, b) = |a| * |b| * cos(θ),

где θ - угол между векторами a и b. Поскольку оба вектора единичные, их длины равны 1:

(a, b) = 1 * 1 * cos(60°)

Зная, что cos(60°) = 0.5, получаем:

(a, b) = 0.5

Теперь подставим это значение в наше выражение для (a + b)^2:

(a + b)^2 = 2 + 2 * 0.5

Это упрощается до:

(a + b)^2 = 2 + 1 = 3

Таким образом, значение (a + b)^2 равно 3.