В книжном магазине есть 6 экземпляров романа И.С. Тургенева «Рудин», 3 экземпляра романа «Дворянское гнездо» и 4 экземпляра романа «Отцы и дети». Также продаются 5 томов, которые состоят из романов «Рудин» и «Дворянское гнездо», и 7 томов, состоящих из романов «Дворянское гнездо» и «Отцы и дети». Вопрос: Сколькими способами можно купить один экземпляр каждого из этих романов?

Математика 11 класс Комбинаторика математика 11 класс комбинаторика способы выбора задачи на выбор романы Тургенева количество экземпляров покупки книг вероятности сочетания учебные задачи Новый

Чтобы определить, сколько способов можно купить один экземпляр каждого из романов, давайте рассмотрим все возможные варианты:

1. Первый вариант: Мы можем купить сборник, который включает "Рудин" и "Дворянское гнездо", а отдельно приобрести "Отцы и дети".
   • В данном случае у нас есть 5 томов, содержащих "Рудин" и "Дворянское гнездо".
   • Из них мы можем выбрать любой из 5 томов.
   • Кроме того, нам нужно выбрать один из 4 экземпляров "Отцы и дети".
   • Таким образом, общее количество способов в этом варианте будет: 5 * 4 = 20 вариантов.
2. Второй вариант: Мы можем купить сборник, который включает "Дворянское гнездо" и "Отцы и дети", а отдельно "Рудин".
   • В этом случае у нас есть 7 томов, которые содержат "Дворянское гнездо" и "Отцы и дети".
   • Из них мы можем выбрать любой из 7 томов.
   • Затем нам нужно выбрать один из 6 экземпляров "Рудин".
   • Таким образом, общее количество способов в этом варианте будет: 7 * 6 = 42 варианта.
3. Третий вариант: Мы можем купить каждый роман отдельно.
   • В этом случае у нас есть 6 экземпляров "Рудин", 3 экземпляра "Дворянское гнездо" и 4 экземпляра "Отцы и дети".
   • Общее количество способов будет: 6 * 3 * 4 = 72 варианта.

Теперь, чтобы узнать общее количество способов купить один экземпляр каждого романа, нам нужно сложить все найденные варианты:

20 (первый вариант) + 42 (второй вариант) + 72 (третий вариант) = 134.

Таким образом, общее количество способов купить один экземпляр каждого из романов составляет 134 варианта.