В комнате четыре угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по три кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько всего кошек в комнате?

Математика 11 класс Комбинаторика математика 11 класс задача на логику количество кошек решение задачи алгебра геометрия комбинаторика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно проанализируем условия:

• В комнате четыре угла, и в каждом углу сидит по одной кошке. Это значит, что в углах у нас уже есть 4 кошки.
• Теперь обратим внимание на фразу "напротив каждой кошки по три кошки". Поскольку в комнате 4 угла и в каждом углу по одной кошке, у каждой из этих 4 кошек есть 3 "противоположные" кошки. Однако, эти кошки уже учитываются в тех 4, которые мы посчитали ранее, так что мы не добавляем их снова.
• Теперь рассмотрим фразу "на хвосте каждой кошки по одной кошке". Это означает, что на каждой из 4 кошек сидит еще по одной кошке. Таким образом, у нас добавляется еще 4 кошки.

Теперь мы можем подвести итог:

• Кошки в углах: 4
• Кошки на хвостах: 4

Итак, общее количество кошек в комнате составляет:

4 (кошки в углах) + 4 (кошки на хвостах) = 8 кошек.

Таким образом, в комнате всего 8 кошек.