В конкурсе красоты участвуют 25 девушек: 6 школьниц, 9 студенток, остальные — аспирантки. Порядок выступлений определяется жребием.

Какова вероятность того, что первой выступающей будет аспирантка? Пожалуйста, ответьте с объяснением (как в ЕГЭ).

Математика 11 класс Вероятность вероятность конкурс красоты девушки аспирантки Школьницы студентки порядок выступлений жребий математическое ожидание комбинаторика Новый

Для решения задачи нам нужно определить, сколько девушек участвует в конкурсе и сколько из них являются аспирантками. Затем мы сможем найти вероятность того, что первой выступающей будет аспирантка.

Итак, у нас есть:

• Всего девушек: 25
• Школьниц: 6
• Студенток: 9

Теперь найдем количество аспиранток. Для этого вычтем количество школьниц и студенток из общего числа девушек:

1. Количество школьниц: 6
2. Количество студенток: 9
3. Общее количество школьниц и студенток: 6 + 9 = 15
4. Количество аспиранток: 25 - 15 = 10

Теперь мы знаем, что в конкурсе участвуют 10 аспиранток.

Теперь мы можем найти вероятность того, что первой выступающей будет аспирантка. Вероятность события рассчитывается по формуле:

Вероятность = Число благоприятных исходов / Общее число исходов

В нашем случае:

• Число благоприятных исходов (первая выступающая — аспирантка): 10
• Общее число исходов (все участницы): 25

Подставим значения в формулу:

Вероятность = 10 / 25

Сократим дробь:

Вероятность = 2 / 5

Таким образом, вероятность того, что первой выступающей будет аспирантка, составляет 2/5 или 0.4 (40%).