В одной партии 4% бракованных деталей, а в другой 3% бракованных деталей. Если случайно выбрать по одной детали из каждой партии, какова вероятность того, что обе детали окажутся бракованными?

Математика 11 класс Вероятность вероятность бракованных деталей статистика математика 11 класс задачи на вероятность бракованные детали комбинаторика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с вероятностями бракованных деталей в каждой партии.

• В первой партии 4% бракованных деталей, что можно записать как вероятность: P(A) = 0.04.
• Во второй партии 3% бракованных деталей, что можно записать как вероятность: P(B) = 0.03.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что обе детали окажутся бракованными, нужно воспользоваться правилом умножения вероятностей. Поскольку выбор деталей из каждой партии является независимым событием, то вероятность того, что обе детали бракованные, можно вычислить следующим образом:

1. Вероятность того, что первая деталь бракованная: P(A) = 0.04.
2. Вероятность того, что вторая деталь бракованная: P(B) = 0.03.
3. Теперь перемножим эти вероятности: P(A и B) = P(A) * P(B) = 0.04 * 0.03.

Теперь произведем вычисления:

P(A и B) = 0.04 * 0.03 = 0.0012.

Таким образом, вероятность того, что обе детали окажутся бракованными, составляет 0.0012, или 0.12%.

Ответ: Вероятность того, что обе детали окажутся бракованными, равна 0.0012 (или 0.12%).