Для решения этой задачи мы сначала определим, как происходит деление пачки карт. У нас есть 12 карт: 6 черных и 6 красных. Мы делим их на две равные части, то есть по 6 карт в каждой пачке.

Наша цель — найти вероятность того, что в обеих пачках будет одинаковое количество красных и черных карт. Это значит, что в каждой пачке должно быть по 3 красные и 3 черные карты.

Теперь давайте разберем шаги решения:

1. Определим общее количество способов выбрать 6 карт из 12:

   Общее количество способов выбрать 6 карт из 12 можно найти с помощью формулы сочетаний:

   C(12, 6) = 12! / (6! * 6!) = 924

2. Определим количество способов выбрать 3 красные и 3 черные карты:

   Сначала найдем, сколько способов выбрать 3 красные карты из 6:

   C(6, 3) = 6! / (3! * 3!) = 20

   Теперь найдем, сколько способов выбрать 3 черные карты из 6:

   C(6, 3) = 6! / (3! * 3!) = 20

   Таким образом, общее количество способов выбрать 3 красные и 3 черные карты:

   20 (способы выбрать красные) * 20 (способы выбрать черные) = 400

3. Теперь найдем вероятность:

   Вероятность того, что в обеих пачках будет по 3 красные и 3 черные карты, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

   P = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 400 / 924

   Эту дробь можно упростить:

   P = 100 / 231

Таким образом, вероятность того, что в обеих пачках количество красных и черных карт будет равным, составляет 100/231.