В парикмахерской работают 3 парикмахера: Сандра, Дайна и Светлана. В среднем 40% клиентов выбирают Сандру, 25% - Дайну, 35% - Светлану. 80% клиентов, которые были у Сандры, остались довольны прической, 65% клиентов Дайны тоже остались довольны, а 15% клиентов Светланы не были довольны прической. Какова вероятность того, что случайный посетитель покинет парикмахерскую довольным?

С решением, пожалуйста!

Математика 11 класс Вероятность и статистика вероятность парикмахерская клиенты Сандра Дайна Светлана довольные клиенты математика 11 класс задача решение вероятность довольства статистика процент случайный посетитель Новый

Давайте решим задачу о вероятности того, что случайный посетитель покинет парикмахерскую довольным.

У нас есть три парикмахера: Сандра, Дайна и Светлана. Известно, что:

• 40% клиентов выбирают Сандру,
• 25% клиентов выбирают Дайну,
• 35% клиентов выбирают Светлану.

Теперь давайте выясним, сколько клиентов остаются довольными после посещения каждого парикмахера.

1. Сандра: 80% клиентов, которые были у Сандры, остались довольны. Поскольку 40% клиентов выбирают именно её, то:
• 0,40 * 0,80 = 0,32 (или 32%) клиентов, которые были у Сандры, довольны прической.
2. Дайна: 65% клиентов, которые были у Дайны, также остались довольны. Она обслуживает 25% клиентов, поэтому:
• 0,25 * 0,65 = 0,1625 (или 16,25%) клиентов, которые были у Дайны, довольны прической.
3. Светлана: 15% клиентов Светланы не были довольны прической, следовательно, 85% остались довольны. Она принимает 35% клиентов, значит:
• 0,35 * 0,85 = 0,2975 (или 29,75%) клиентов, которые были у Светланы, довольны прической.

Теперь мы можем сложить все проценты довольных клиентов:

• 32% (Сандра) + 16,25% (Дайна) + 29,75% (Светлана) = 78%.

Таким образом, вероятность того, что случайный посетитель покинет парикмахерскую довольным, составляет 78%.