Для решения задачи нам необходимо определить вероятность того, что один шар будет белым, а другой – черным, при условии, что мы берем по одному шару из каждого ящика.

Начнем с определения общего количества шаров в каждом ящике:

• В первом ящике: 3 белых + 5 черных = 8 шаров.
• Во втором ящике: 4 белых + 8 черных = 12 шаров.

Теперь рассмотрим два возможных случая, когда один шар белый, а другой черный:

1. Первый шар белый (из первого ящика), второй шар черный (из второго ящика).
2. Первый шар черный (из первого ящика), второй шар белый (из второго ящика).

Теперь найдем вероятность для каждого случая:

Случай 1: Первый шар белый, второй шар черный.

• Вероятность того, что мы вытащим белый шар из первого ящика: 3 белых шара / 8 шаров = 3/8.
• Вероятность того, что мы вытащим черный шар из второго ящика: 8 черных шаров / 12 шаров = 8/12 = 2/3.

Теперь перемножим эти вероятности:

Вероятность первого случая = (3/8) * (2/3) = 6/24 = 1/4.

Случай 2: Первый шар черный, второй шар белый.

• Вероятность того, что мы вытащим черный шар из первого ящика: 5 черных шаров / 8 шаров = 5/8.
• Вероятность того, что мы вытащим белый шар из второго ящика: 4 белых шара / 12 шаров = 4/12 = 1/3.

Теперь перемножим эти вероятности:

Вероятность второго случая = (5/8) * (1/3) = 5/24.

Теперь найдем общую вероятность того, что один шар будет белым, а другой черным, сложив вероятности обоих случаев:

Общая вероятность = 1/4 + 5/24.

Чтобы сложить эти дроби, приведем 1/4 к общему знаменателю 24:

1/4 = 6/24.

Теперь складываем:

6/24 + 5/24 = 11/24.

Ответ: Вероятность того, что один шар будет белым, а другой – черным, составляет 11/24.