Похожие вопросы
2025-01-29 05:03:43
В России обитает много медведей. Каждый год 1 декабря проводится перепись медведей. В 2012 году количество медведей увеличилось на 5% по сравнению с 2011 годом. С 2013 по 2016 годы прирост медведей составлял также 5% каждый год. По данным переписи 2016 года, в России проживало более 5 000 000 медведей, но менее 10 000 000 медведей. Какое количество медведей было в России 1 декабря 2016 года?
Математика11 классПроценты и процентное изменениематематика 11 классзадача на процентыперепись медведейувеличение на 5%количество медведей 2016расчет роста населения
2025-01-29 05:04:05
Для решения данной задачи нам нужно определить количество медведей в России на 1 декабря 2016 года, учитывая, что каждый год количество медведей увеличивалось на 5%. Начнем с того, что обозначим количество медведей в 2011 году как X. Теперь давайте рассмотрим прирост медведей по годам: 1. **2012 год**: количество медведей увеличивается на 5% по сравнению с 2011 годом. - Количество медведей в 2012 году = X + 0.05 * X = 1.05 * X. 2. **2013 год**: снова прирост на 5%. - Количество медведей в 2013 году = 1.05 * X + 0.05 * (1.05 * X) = 1.05 * (1.05 * X) = (1.05)^2 * X. 3. **2014 год**: прирост на 5%. - Количество медведей в 2014 году = (1.05)^2 * X + 0.05 * ((1.05)^2 * X) = (1.05)^3 * X. 4. **2015 год**: прирост на 5%. - Количество медведей в 2015 году = (1.05)^3 * X + 0.05 * ((1.05)^3 * X) = (1.05)^4 * X. 5. **2016 год**: прирост на 5%. - Количество медведей в 2016 году = (1.05)^4 * X + 0.05 * ((1.05)^4 * X) = (1.05)^5 * X. Теперь мы знаем, что количество медведей в 2016 году выражается формулой: - Количество медведей в 2016 году = (1.05)^5 * X. Теперь давайте вычислим значение (1.05)^5: - (1.05)^5 ≈ 1.27628 (это значение можно найти с помощью калькулятора). Теперь подставим это значение в формулу: - Количество медведей в 2016 году ≈ 1.27628 * X. По условию задачи, количество медведей в 2016 году больше 5 000 000, но меньше 10 000 000. Это можно записать как неравенство: - 5 000 000 < 1.27628 * X < 10 000 000. Теперь давайте решим это неравенство. 1. Для левой части неравенства: - 5 000 000 < 1.27628 * X - X > 5 000 000 / 1.27628 ≈ 3 915 483 (округляем до целого числа). 2. Для правой части неравенства: - 1.27628 * X < 10 000 000 - X < 10 000 000 / 1.27628 ≈ 7 832 206 (округляем до целого числа). Таким образом, мы получили диапазон для X: - 3 915 483 < X < 7 832 206. Теперь подставим крайние значения X в формулу для количества медведей в 2016 году: 1. Если X = 3 915 484, то: - Количество медведей в 2016 ≈ 1.27628 * 3 915 484 ≈ 5 000 001 (это меньше 5 000 000, значит не подходит). 2. Если X = 7 832 206, то: - Количество медведей в 2016 ≈ 1.27628 * 7 832 206 ≈ 10 000 000 (это больше 10 000 000, значит не подходит). Таким образом, мы можем взять средние значения в диапазоне. Например, если X = 5 000 000, то: - Количество медведей в 2016 ≈ 1.27628 * 5 000 000 ≈ 6 381 400. Таким образом, количество медведей в России на 1 декабря 2016 года должно быть в пределах от 5 000 000 до 10 000 000, и, учитывая прирост, можно сказать, что количество медведей в 2016 году составило примерно 6 381 400.
