Давайте решим задачу по шагам. Начнем с того, что у нас есть две игральные кости, каждая из которых имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Общее количество возможных исходов при броске двух костей составляет:

• 6 (числа на первой кости) * 6 (числа на второй кости) = 36 возможных исходов.

Теперь рассмотрим каждую из частей задачи отдельно.

Чтобы произведение двух чисел делилось на 5, хотя бы одно из чисел должно быть равно 5. У нас есть следующие варианты:

• Первое число - 5, второе число может быть любым (1, 2, 3, 4, 5, 6) - 6 вариантов.
• Второе число - 5, первое число может быть любым (1, 2, 3, 4, 6) - 5 вариантов (5 уже учтено).

Таким образом, общее количество благоприятных исходов, где произведение делится на 5, равно:

• 6 + 5 = 11.

Теперь найдем те случаи, когда произведение делится на 30. Произведение делится на 30, если оно делится на 5 и на 6 (т.е. хотя бы одно из чисел должно быть четным и одно из чисел должно быть равно 5). Возможные пары:

• (5, 2), (5, 4), (5, 6), (2, 5), (4, 5), (6, 5) - всего 6 таких пар.

Теперь нам нужно вычесть эти 6 случаев из 11:

• 11 - 6 = 5.

Теперь мы можем найти вероятность:

• Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 5 / 36.

Произведение двух чисел будет четным, если хотя бы одно из чисел четное. Четные числа на кости - это 2, 4, 6. Давайте сначала найдем количество случаев, когда оба числа нечетные (т.е. 1, 3, 5):

• На первой кости 3 нечетных числа, на второй - 3 нечетных числа, следовательно, количество случаев, где оба числа нечетные: 3 * 3 = 9.

Теперь найдем количество случаев, когда хотя бы одно число четное:

• Общее количество исходов - количество случаев, когда оба числа нечетные = 36 - 9 = 27.

Теперь можем найти вероятность:

• Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 27 / 36 = 3 / 4.

Итак, подводя итог:

• Вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30: 5/36.
• Вероятность того, что произведение выпавших очков - четное число: 3/4.