В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Какова вероятность того, что орёл выпадет два раза?

Математика 11 класс Вероятность вероятность случайный эксперимент симметричная монета бросок монеты орел два раза комбинаторика 11 класс математика Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать понятие вероятности и комбинаторики. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Определим общее количество исходов

При броске симметричной монеты каждый бросок может закончиться либо орлом (О), либо решкой (Р). Поскольку монета бросается три раза, общее количество возможных исходов можно найти по формуле 2^n, где n - количество бросков.

• n = 3 (количество бросков)
• Общее количество исходов = 2^3 = 8

Шаг 2: Определим благоприятные исходы

Теперь нам нужно найти количество благоприятных исходов, в которых орёл выпадает ровно два раза. Мы можем записать все возможные исходы:

• ООР
• ОРО
• РОО
• РРР
• РРО
• РОР
• ОРР
• ООО

Из этих исходов нас интересуют только те, где орёл выпадает два раза. Это:

• ООР
• ОРО
• РОО

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 3.

Шаг 3: Рассчитаем вероятность

Вероятность события можно найти по формуле:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Подставим наши значения:

• Количество благоприятных исходов = 3
• Общее количество исходов = 8

Вероятность = 3 / 8

Ответ

Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет два раза при трёх бросках симметричной монеты, равна 3/8.