Похожие вопросы
2024-11-04 20:24:27
В туристической группе 10 человек. Из них 4 человека хорошо знают по 3 человека (в этой группе), 3 человека знают по 2 человека, а 2 человека знают по 1 человеку. Сколько знакомых может иметь оставшийся турист?
Математика 11 класс Комбинаторика математика 11 класс задача комбинаторика знакомые туристическая группа количество знакомых графы связи решение задачи
2024-11-04 20:24:41
Для того чтобы решить эту задачу, давайте внимательно рассмотрим информацию о том, сколько людей в группе знают друг друга.
В группе 10 человек. Из них:
- 4 человека хорошо знают по 3 человека;
- 3 человека знают по 2 человека;
- 2 человека знают по 1 человеку.
Теперь давайте подсчитаем, сколько всего знакомств у нас есть:
- 4 человека, знающие по 3 человека, дают: 4 * 3 = 12 знакомств;
- 3 человека, знающие по 2 человека, дают: 3 * 2 = 6 знакомств;
- 2 человека, знающие по 1 человеку, дают: 2 * 1 = 2 знакомства.
Теперь сложим все эти знакомства:
12 + 6 + 2 = 20.
Однако в этом подсчете каждое знакомство учитывается дважды (например, если А знает Б, то это знакомство считается и для А, и для Б). Поэтому, чтобы узнать общее количество уникальных знакомств, нам нужно разделить сумму на 2:
20 / 2 = 10.
Теперь мы знаем, что в группе 10 уникальных знакомств. Поскольку в группе всего 10 человек, это означает, что все возможные знакомства уже учтены.
Теперь давайте определим, сколько знакомых может иметь оставшийся турист. Мы знаем, что:
- 4 человека знают по 3 человека;
- 3 человека знают по 2 человека;
- 2 человека знают по 1 человеку.
Таким образом, оставшийся турист может иметь максимум 9 знакомых, так как он не может знать себя.
Ответ: Оставшийся турист может иметь максимум 9 знакомых.
