В урне находятся 3 белых и 7 черных шариков. Из этой урны последовательно извлекают два шарика. Какова вероятность того, что второй шарик окажется белым, если известно, что первый вынутый шарик был черным?

С решением, пожалуйста.

Математика 11 класс Вероятность вероятность белый шарик черный шарик математика 11 класс задача на вероятность условная вероятность комбинаторика решение задачи Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность того, что второй шарик будет белым при условии, что первый шарик оказался черным. Начнем с анализа ситуации.

В урне изначально находятся:

• 3 белых шарика
• 7 черных шариков

Сначала мы извлекаем первый шарик, и нам известно, что он черный. После того как мы вынули черный шарик, в урне остаются:

• 3 белых шарика
• 6 черных шариков

Теперь мы должны найти вероятность того, что второй шарик будет белым. В урне осталось всего 9 шариков (3 белых и 6 черных). Из них только 3 белых шарика.

Вероятность того, что второй шарик окажется белым, можно вычислить следующим образом:

1. Общее количество шариков после извлечения первого черного шарика: 3 белых + 6 черных = 9 шариков.
2. Количество белых шариков: 3.
3. Вероятность того, что второй шарик белый: количество белых шариков / общее количество шариков = 3/9.

Упрощаем дробь:

• 3/9 = 1/3.

Таким образом, вероятность того, что второй шарик окажется белым, если первый шарик был черным, равна 1/3.