В вычислительной лаборатории есть шесть клавишных машин и четыре полуавтомата. Вероятность того, что клавишная машина не выйдет из строя во время расчета, составляет 0.95, а для полуавтомата эта вероятность равна 0.8. Студент случайно выбирает машину для выполнения расчета. Какова вероятность того, что выбранная машина не выйдет из строя до завершения расчета?

Математика 11 класс Вероятность и статистика вероятность клавишная машина полуавтомат не выйдет из строя вычислительная лаборатория случайный выбор машины Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать теорему полной вероятности. Давайте сначала определим все необходимые данные.

• Количество клавишных машин: 6
• Количество полуавтоматов: 4
• Общая вероятность того, что клавишная машина не выйдет из строя: 0.95
• Общая вероятность того, что полуавтомат не выйдет из строя: 0.8

Теперь найдем общее количество машин:

• Общее количество машин = количество клавишных машин + количество полуавтоматов = 6 + 4 = 10

Теперь мы можем найти вероятность того, что студент выберет ту или иную машину:

• Вероятность выбора клавишной машины = количество клавишных машин / общее количество машин = 6 / 10 = 0.6
• Вероятность выбора полуавтомата = количество полуавтоматов / общее количество машин = 4 / 10 = 0.4

Теперь мы можем рассчитать общую вероятность того, что выбранная машина не выйдет из строя. Для этого мы используем формулу полной вероятности:

Общая вероятность = (Вероятность выбора клавишной машины * Вероятность, что клавишная машина не выйдет из строя) + (Вероятность выбора полуавтомата * Вероятность, что полуавтомат не выйдет из строя)

Подставим значения:

• Общая вероятность = (0.6 * 0.95) + (0.4 * 0.8)

Теперь вычислим каждую часть:

• 0.6 * 0.95 = 0.57
• 0.4 * 0.8 = 0.32

Теперь сложим эти значения:

• 0.57 + 0.32 = 0.89

Таким образом, вероятность того, что выбранная машина не выйдет из строя до завершения расчета, составляет 0.89 или 89%.