Чтобы найти вероятность того, что все три выбранных яблока окажутся спелыми, мы можем воспользоваться теорией вероятностей, в частности, теоремой умножения вероятностей.

Сначала определим общее количество яблок и количество спелых яблок:

• Общее количество яблок: 15
• Количество спелых яблок: 9

Теперь мы будем выбирать яблоки последовательно, и для каждого шага будем вычислять вероятность выбора спелого яблока.

1. При первом выборе вероятность того, что первое яблоко спелое, равна количеству спелых яблок, деленному на общее количество яблок:
P(1) = 9/15
2. После того как мы выбрали одно спелое яблоко, в ящике остается 8 спелых яблок и всего 14 яблок. Теперь вероятность того, что второе яблоко тоже спелое:
P(2) = 8/14
3. На третьем шаге, если оба предыдущих яблока были спелыми, в ящике останется 7 спелых яблок и 13 яблок всего. Вероятность того, что третье яблоко будет спелым:
P(3) = 7/13

Теперь мы можем найти общую вероятность того, что все три яблока окажутся спелыми, умножив вероятности каждого из шагов:

Подставим найденные значения:

Теперь давайте посчитаем:

• 9/15 = 3/5
• 8/14 = 4/7
• 7/13 = 7/13

Теперь умножаем:

Сократим 7 в числителе и знаменателе:

Теперь умножим числители и знаменатели:

Таким образом, вероятность того, что все три выбранных яблока окажутся спелыми, равна 12/455.