Для решения данной задачи мы будем использовать закон полной вероятности. Начнем с того, что нам нужно определить вероятность выхода из строя для каждой группы ЭВМ (большие и малые),а затем вычислить общую вероятность.

Шаг 1: Определим вероятности выхода из строя для каждой группы ЭВМ.

• Вероятность того, что большая ЭВМ не выйдет из строя: P(Б не вышла) = 0,9.
• Следовательно, вероятность того, что большая ЭВМ выйдет из строя: P(Б вышла) = 1 - P(Б не вышла) = 1 - 0,9 = 0,1.
• Вероятность того, что малая ЭВМ не выйдет из строя: P(М не вышла) = 0,7.
• Следовательно, вероятность того, что малая ЭВМ выйдет из строя: P(М вышла) = 1 - P(М не вышла) = 1 - 0,7 = 0,3.

Шаг 2: Найдем вероятности выбора большой и малой ЭВМ.

• Всего ЭВМ: 3 большие + 4 малые = 7 ЭВМ.
• Вероятность выбрать большую ЭВМ: P(Б) = 3/7.
• Вероятность выбрать малую ЭВМ: P(М) = 4/7.

Шаг 3: Применим закон полной вероятности.

Общая вероятность того, что выбранная ЭВМ выйдет из строя, будет равна:

P(вышла) = P(вышла | Б) * P(Б) + P(вышла | М) * P(М).

Подставим известные значения:

• P(вышла | Б) = 0,1 (вероятность, что большая ЭВМ выйдет из строя).
• P(вышла | М) = 0,3 (вероятность, что малая ЭВМ выйдет из строя).

Теперь подставим все в формулу:

P(вышла) = 0,1 * (3/7) + 0,3 * (4/7).

P(вышла) = (0,1 * 3 + 0,3 * 4) / 7 = (0,3 + 1,2) / 7 = 1,5 / 7.

Шаг 4: Вычислим конечный результат.

P(вышла) = 1,5 / 7 ≈ 0,2143.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ЭВМ выйдет из строя за время T, составляет примерно 0,2143, или 21,43%.