Чтобы понять, возможно ли, чтобы на каждой ели снова сидела по одной вороне, давайте рассмотрим ситуацию более подробно.

У нас есть 2002 ели, и на каждой из них по одной вороне. Таким образом, всего у нас 2002 вороны.

Теперь, когда вороны взлетают и перелетают на дерево, растущее через одно от того, с которого они взлетели, нам нужно выяснить, на какие деревья они могут приземлиться.

Предположим, что ели пронумерованы от 1 до 2002. Если ворона сидит на ели номер i, то она перелетает на ель номер:

• i + 2, если i ≤ 2000 (то есть если она не на последних двух елях);
• i - 2000, если i = 2001 (перелет на ель номер 1);
• i - 2001, если i = 2002 (перелет на ель номер 2).

Таким образом, мы видим, что вороны, которые сидят на четных номерах, будут перелетать на четные номера, и вороны, которые сидят на нечетных номерах, будут перелетать на нечетные номера.

Теперь давайте подсчитаем количество четных и нечетных елей:

• Четные ели: 2, 4, 6, ..., 2002. Всего 1001 четная ель.
• Нечетные ели: 1, 3, 5, ..., 2001. Всего 1001 нечетная ель.

Это означает, что после перелета:

• Все вороны, сидевшие на четных елях, окажутся на других четных елях.
• Все вороны, сидевшие на нечетных елях, окажутся на других нечетных елях.

Таким образом, вороны не смогут вернуться на свои первоначальные ели, так как четные вороны всегда будут на четных елях, а нечетные - на нечетных.

Следовательно, на каждой ели не может сидеть по одной вороне после перелета. Таким образом, ответ на вопрос: