Чтобы вычислить сочетание C7 из 10, мы используем формулу для вычисления сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где:

• n - общее количество элементов (в данном случае 10),
• k - количество выбираемых элементов (в данном случае 7),
• ! - факториал числа, который равен произведению всех натуральных чисел от 1 до этого числа.

Теперь подставим наши значения в формулу:

C(10, 7) = 10! / (7! * (10 - 7)!)

Сначала вычислим (10 - 7):

10 - 7 = 3

Теперь подставим это значение в формулу:

C(10, 7) = 10! / (7! * 3!)

Теперь нам нужно вычислить факториалы:

• 10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
• 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
• 3! = 3 * 2 * 1

Теперь подставим эти значения в формулу:

C(10, 7) = 10! / (7! * 3!) = 10! / (7! * 6)

Мы можем упростить выражение, сократив 10! на 7!:

C(10, 7) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1)

Теперь вычислим числитель:

10 * 9 * 8 = 720

Теперь вычислим знаменатель:

3 * 2 * 1 = 6

Теперь подставим эти значения:

C(10, 7) = 720 / 6 = 120

Таким образом, сочетание C7 из 10 равно 120.