Вычислите значение производной в точке x0=1 для функции y, заданной формулой: y=x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x - 5.

Математика 11 класс Производные и их применение производная значение производной функция 11 класс математика вычисление производной x0=1 y=x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x - 5 Новый

Чтобы вычислить значение производной функции y в точке x0 = 1, следуем следующим шагам:

1. Найдем производную функции y. Для этого воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции. Напомним, что производная функции вида x^n равна n*x^(n-1).
2. Запишем функцию y:
• y = x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x - 5
3. Теперь найдем производную y' (y штрих):
• y' = 5*x^4 - 4*x^3 + 3*x^2 - 2*x + 1
4. Теперь подставим x0 = 1 в производную y'.
• y'(1) = 5*(1)^4 - 4*(1)^3 + 3*(1)^2 - 2*(1) + 1
• y'(1) = 5*1 - 4*1 + 3*1 - 2*1 + 1
• y'(1) = 5 - 4 + 3 - 2 + 1
• y'(1) = 3

Таким образом, значение производной функции y в точке x0 = 1 равно 3.