Для решения данной задачи мы сначала проанализируем информацию, которая у нас есть, и нарисуем диаграмму Эйлера. Событие A имеет 20 элементарных событий, из которых 8 благоприятствуют сразу двум событиям (A и B). Это означает, что 8 элементарных событий входят в пересечение событий A и B.

Давайте обозначим:

• N(A) - общее количество элементарных событий, благоприятствующих событию A = 20
• N(B) - общее количество элементарных событий, благоприятствующих событию B (это нам пока неизвестно)
• N(A ∩ B) - количество элементарных событий, благоприятствующих как A, так и B = 8

Теперь мы можем ответить на вопросы:

1. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию A, но не благоприятствуют событию B?

Чтобы найти количество элементарных событий, благоприятствующих только событию A, мы вычтем из общего количества элементарных событий A те, которые благоприятствуют и событию B:

N(A) - N(A ∩ B) = 20 - 8 = 12

Таким образом, 12 элементарных событий благоприятствуют событию A, но не благоприятствуют событию B.

2. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию B, но не благоприятствуют событию A?

Для этого нам нужно знать общее количество элементарных событий, благоприятствующих событию B (N(B)). Однако в условии задачи не указано, сколько всего элементарных событий благоприятствуют событию B. Мы можем обозначить количество элементарных событий, благоприятствующих только событию B, как:

N(B) - N(A ∩ B) = N(B) - 8

Таким образом, для точного ответа нам нужно знать значение N(B).

3. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию C = A U B?

Событие C объединяет события A и B. Чтобы найти количество элементарных событий, благоприятствующих событию C, мы можем использовать формулу:

N(C) = N(A) + N(B) - N(A ∩ B)

Подставляя известные значения, получаем:

N(C) = 20 + N(B) - 8 = 12 + N(B)

Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих событию C, равно 12 + N(B).

В итоге, чтобы полностью ответить на вопросы, нам необходимо знать количество элементарных событий, благоприятствующих событию B (N(B)). Если у вас есть эта информация, мы сможем завершить решение.