Для нумерации книги для детей использовалось 204 цифры. Сколько страниц в книге, если нумерация начинается с первой страницы?

Математика 4 класс Нумерация страниц математика 4 класс задача на страницы книги нумерация страниц количество цифр в нумерации решение задач по математике Новый

Чтобы узнать, сколько страниц в книге, давайте разберем, как используются цифры для нумерации страниц.

Мы будем считать количество цифр, необходимых для нумерации страниц поэтапно:

1. Страницы с 1 по 9:
   • На этих страницах используется по 1 цифре для каждой страницы.
   • Всего таких страниц 9 (от 1 до 9).
   • Количество цифр: 9 страниц * 1 цифра = 9 цифр.
2. Страницы с 10 по 99:
   • На этих страницах используется по 2 цифры для каждой страницы.
   • Всего таких страниц 90 (от 10 до 99).
   • Количество цифр: 90 страниц * 2 цифры = 180 цифр.
3. Страницы с 100 и далее:
   • На этих страницах используется по 3 цифры для каждой страницы.
   • Но мы должны сначала посчитать, сколько цифр уже использовано.
   • Всего у нас 9 (из первой группы) + 180 (из второй группы) = 189 цифр.
   • Осталось: 204 - 189 = 15 цифр.
   • Теперь найдем, сколько страниц можно пронумеровать с помощью оставшихся 15 цифр, используя по 3 цифры на страницу: 15 цифр / 3 цифры = 5 страниц.

Теперь сложим все страницы:

• Страницы с 1 по 9: 9 страниц
• Страницы с 10 по 99: 90 страниц
• Страницы с 100 по 104: 5 страниц

Сложим все страницы: 9 + 90 + 5 = 104.

Итак, в книге 104 страницы.