Для нумерации страниц книги использовали 688 цифр. Сколько всего страниц в книге, если нумерация начинается с третьей страницы?

Математика 4 класс Нумерация страниц нумерация страниц количество страниц математика 4 класс задачи на цифры решение задачи арифметика учебник математики Новый

Чтобы найти количество страниц в книге, давайте сначала разберем, как используются цифры для нумерации страниц.

Нумерация страниц начинается с третьей страницы. Это значит, что страницы 1 и 2 не учитываются в подсчете цифр. Начнем с того, что определим, сколько цифр требуется для нумерации страниц:

1. Страницы с 3 по 9:

• Страницы: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 — всего 7 страниц.
• Количество цифр: 7 страниц * 1 цифра = 7 цифр.

2. Страницы с 10 по 99:

• Страницы: 10 до 99 — это 90 страниц.
• Количество цифр: 90 страниц * 2 цифры = 180 цифр.

3. Страницы с 100 и выше:

• Теперь, если у нас есть еще цифры, мы должны определить, сколько страниц мы можем пронумеровать, начиная с 100.
• Каждая страница с 100 использует 3 цифры.

Теперь давайте сложим цифры, которые мы уже посчитали:

• Цифры для страниц с 3 по 9: 7 цифр
• Цифры для страниц с 10 по 99: 180 цифр

Сложим их:

7 + 180 = 187 цифр

Теперь вычтем это количество из 688, чтобы узнать, сколько цифр осталось для страниц начиная с 100:

688 - 187 = 501 цифра

Теперь мы знаем, что для страниц с 100 и выше у нас осталось 501 цифра. Поскольку каждая страница с 100 использует 3 цифры, давайте найдем, сколько таких страниц мы можем пронумеровать:

501 цифра / 3 цифры на страницу = 167 страниц

Теперь мы можем узнать общее количество страниц в книге:

Страницы с 3 по 9: 7 страниц
Страницы с 10 по 99: 90 страниц
Страницы с 100 и выше: 167 страниц

Теперь сложим все страницы:

7 + 90 + 167 = 264 страницы

Таким образом, в книге всего 264 страницы.