Пеппи сказала друзьям, что для нумерации всех страниц книги, начиная с 3, ей потребовалось 100 цифр. Может ли такое быть? Не ошиблась ли Пеппи?

Математика 4 класс Нумерация страниц математика 4 класс нумерация страниц Пеппи количество цифр проверка задача решение арифметика страницы книги логика цифры учебное задание Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Пеппи начала нумерацию страниц книги с 3 и использовала всего 100 цифр. Нам нужно выяснить, может ли такое быть. Для этого мы посчитаем, сколько цифр потребуется для нумерации страниц, начиная с 3.

1. Определим количество страниц с 3 по 9:

• Страницы: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 7 страниц).
• Каждая страница от 3 до 9 содержит 1 цифру.
• Итак, для страниц с 3 по 9 Пеппи использует: 7 страниц * 1 цифра = 7 цифр.

2. Теперь посчитаем страницы с 10 по 99:

• Страницы: 10, 11, 12, ..., 99 (всего 90 страниц).
• Каждая страница от 10 до 99 содержит 2 цифры.
• Итак, для страниц с 10 по 99 Пеппи использует: 90 страниц * 2 цифры = 180 цифр.

3. Теперь сложим все цифры:

• Цифры от страниц 3 до 9: 7 цифр.
• Цифры от страниц 10 до 99: 180 цифр.
• Общее количество цифр от 3 до 99: 7 + 180 = 187 цифр.

4. Проверим страницы после 99:

• Страницы 100, 101 и так далее содержат 3 цифры.

Таким образом, если Пеппи использовала всего 100 цифр, то это не может быть верно, так как даже для страниц до 99 ей понадобилось бы 187 цифр. Следовательно, Пеппи ошиблась.

Ответ: Пеппи ошиблась, так как для нумерации страниц с 3 до 99 ей понадобилось бы больше 100 цифр.