Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, используя их разложения на простые множители, следуйте следующим шагам:

1. Разложение на простые множители: Сначала убедитесь, что оба числа разложены на простые множители. Например, если у нас есть числа 12 и 18, их разложения будут следующими:
   • 12 = 2 × 2 × 3 (или 2² × 3)
   • 18 = 2 × 3 × 3 (или 2 × 3²)
2. Определение всех простых множителей: Найдите все простые множители, которые встречаются в разложениях обоих чисел. В нашем примере это множители 2 и 3.
3. Выбор максимальных степеней: Для каждого из найденных простых множителей выберите максимальную степень, в которой он встречается в разложениях.
   • Для множителя 2: в разложении 12 он встречается как 2², а в разложении 18 как 2¹. Максимальная степень — 2².
   • Для множителя 3: в разложении 12 он встречается как 3¹, а в разложении 18 как 3². Максимальная степень — 3².
4. Умножение выбранных степеней: Перемножьте все выбранные максимальные степени простых множителей, чтобы получить НОК.
   • НОК = 2² × 3² = 4 × 9 = 36

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 12 и 18 равно 36.