Какое наименьшее общее кратное имеют числа 42, 56 и 98?

Математика 4 класс Наименьшее общее кратное наименьшее общее кратное числа 42 56 98 математика 4 класс НОК задачи по математике дроби Делимость примеры на НОК Новый

Пошаговое объяснение:

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 42, 56 и 98, сначала найдем их простые множители.

Шаг 1: Разложение на простые множители

• 42: делим на 2 (42 : 2 = 21), затем 21 делим на 3 (21 : 3 = 7), и 7 - это простое число. Таким образом, 42 = 2 × 3 × 7.
• 56: делим на 2 (56 : 2 = 28), 28 делим на 2 (28 : 2 = 14), 14 делим на 2 (14 : 2 = 7), и 7 - это простое число. Таким образом, 56 = 2^3 × 7.
• 98: делим на 2 (98 : 2 = 49), 49 делим на 7 (49 : 7 = 7), и 7 - это простое число. Таким образом, 98 = 2 × 7^2.

Шаг 2: Определение НОК

Теперь, чтобы найти НОК, мы берем каждый простой множитель с его наибольшей степенью из разложений:

• 2: наибольшая степень - 2^3 (из 56).
• 3: наибольшая степень - 3^1 (из 42).
• 7: наибольшая степень - 7^2 (из 98).

Шаг 3: Умножение

Теперь умножим эти множители:

НОК = 2^3 × 3^1 × 7^2 = 8 × 3 × 49.

Сначала вычислим 8 × 3 = 24.

Теперь умножим 24 × 49. Это можно сделать следующим образом:

• 24 × 49 = 24 × (50 - 1) = 24 × 50 - 24 × 1 = 1200 - 24 = 1176.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 42, 56 и 98 равно 1176.